پخش و انتشار ماده اصلی کارخانه غنی‌سازی اورانیوم (UF6) در اثر حوادث آتش سوزی

دسته اول) که در طیّ آن یک سیلندر در داخل آتش قرار می‌گیرد و در این وضعیت در اثر حرارت بالای آتش و تبخیر UF6 موجود در سیلندر، در نهایت فشار داخل مخزن بالا رفته، باعث تخریب (انهدام)و انتشار UF6 خواهد شد.
 دسته دوم) که در طیّ این مرحله، سیلندر شکسته شده و ماده UF6 در داخل آتش قرار می‌گیرد.
دسته سوم) شامل حوادثی است که پس از خاموشی آتش و آغاز مرحله سرد شدن اتفاق خواهد افتاد.

هر کدام از این موقعیت‌های ایجاد شده، اقدامات خاص خود را جهت کاهش آلودگی و نیز فرمول‌های خاصی را برای بررسی غلظت آلاینده، شامل می¬شود. غلظت بدست آمده در این کتاب، در فواصل دلخواه بالای سطح زمین خواهد بود. در این مطالعات غلظت UF6 و هم¬چنین محصولات واکنش هیدرولیز از قبیل HF و UO2F2 در دو نوع از شرایط آب و هوایی مختلف به شرح ذیل بدست می‌آیند:

۱) وضعیت پایداری D با سرعت باد در حدود ۴ متر بر ثانیه.
 2) وضعیت پایداری F با سرعت باد در حدود ۱ متر بر ثانیه. غلظت تعیین شده در این مبحث نیز به صورت حداکثر غلظتی خواهد بود که یک فرد می‌تواند در موقعیت خود و در آن شرایط دریافت نماید. این مسأله برای سلامتی و بهداشت فرد مهم است.

 5-4-1- توصیف انتشار UF6 تهی شده در حادثه آتش سوزی هنگامی که سیلندرهای محتوی UF6 از محلی به محل دیگر، در داخل و یا خارج از کارخانه انتقال پیدا ‌نمایند، در یکی از احتمالات آتش سوزی، ممکن است مخزن در آتش غوطه‌ور شود. شاید این حادثه در وسیله نقلیه‌ای اتفاق افتاده باشد که با سوخت گازوئیل کار می‌کند و آتش مربوطه نیز توسط این سوخت تامین می‌گردد.
چنین حادثه‌ای می‌تواند در اثر تصادف و یا هر دلیل دیگری اتفاق افتاده باشد. در این وضعیت حرارت شعله‌های آتش باعث بالا رفتن دمای مخزن شده و به خاطر تصعید، مقداری از UF6 وارد فضای اطراف می‌شود. این تصعید، با بالابردن فشار داخل مخزن ممکن است باعث شکسته شدن دیواره و در نتیجه خروج UF6 گرم به محیط اطراف شده و بلافاصله واکنش هیدرولیز با بخار آب موجود صورت پذیرد. ادامه آتش سوزی باعث خواهد شد تا مقداری از UF6 به بالای آتش هدایت یافته و در آن‌جا بلافاصله واکنش هیدرولیز صورت پذیرد.
در نهایت پس از خاموش شدن آتش و یا خفگی آن، انتشار UF6 در حدود ۳۰ دقیقه ادامه پیدا می‌نماید. پس از سرد شدن و با افزایش جرم حجمی توده، شناوری کاهش یافته و انتشار نیز متوقف خواهد گردید [۵]. در این فصل فرض می‌شود که UF6 بلافاصله پس از خروج از مخزن، با بخار آب واکنش داده و محصولات هیدرولیز یعنی HF و UO2F2 را با قطر ۱ میکرومتر تولید نماید. بنابراین در این قسمت، فقط به ارزیابی غلظت‌های این دو ماده پرداخته می‌شود. UO2F2 به علت وزن مولکولی بالا می‌تواند با سرعت بسیار پایین، بر روی زمین ته نشین شود اما HF به صورت گازی شکل بوده و قابل ته نشین شدن نیست اما می‌تواند توسط پوشش گیاهی جذب گردد (نقش پوشش گیاهی در این کتاب مورد بررسی قرار نگرفته است).
در هر حال خواص و شرایط فیزیکی و شیمیایی هر دو مهم بوده و باید مدّ نظر قرار گیرد. در ادامه بررسی‌های انجام گرفته دو ضابطه کلی برای خطرات ناشی از انتشار مواد سمّی محصول UF6 تعیین شده است، اول حوادثی که دارای اثرات برگشت ناپذیر بالقوه می‌باشند و دیگری حوادثی که دارای اثرات مضر بالقوه خواهند بود.
 حدّ آستانه خطرات مضر بالقوه برای UO2F2 ، ۱۰ میلی گرم و برای HF یک ساعت تعیین شده است به این مفهوم که: تجمع ۱۰ میلی گرم از UO2F2 در بدن انجام گیرد ویا فردی در مدت ۱ ساعت در معرض تماس با HF قرار داشته و آن‌را استنشاق نماید.
هم¬چنین می‌توان این حدّ آستانه را برای اثرات برگشت¬ناپذیر بالقوه ۳۰ میلی گرم UO2F2 و برای HF نیز همان یک ساعت را نام برد.

 5-4-2- روش لاگرانژی مونت کارلو خط سیر لاگرانژی تعداد زیادی از ذرات در این مرحله مشابه سازی شده و بر اساس غلظت متوسط در موقعیت ذره بدست آمده است. برای محاسبه خط سیر ذره، بهترین معادله برای جریان ناآرام، معادله لانژوین خواهد بود. این معادله بهترین شرح فیزیکی رفتار ذرات را در حالت ناآرام به ‌ما می‌دهد. برای حرکت تک بعدی ذره، معادله لانژوین به صورت زیر می‌باشد:

 (5-44)  . . .

در این معادله داریم: = نوسان سرعت ترکیب = مقیاس زمانی لاگرانژ = a white-noise random process برای ناآرامی همگن، انتگرال معادله پخش تصادفی توسط Markov-chain برای سرعت ذرات به صورت زیر ارائه شده است:

(۵-۴۵) . . .

که در آن: و نیز: در اینجا یک تابع تصادفی نیرو است که تابع گوسی برای جریان درهم همگن می‌باشد.

۵-۴-۳- اثرات شناوری چشمه دو دسته از معادلات برای در نظر گرفتن وضعیت شناوری توده در حوادث ناشی از آتش سوزی مورد استفاده واقع می‌شوند یکی برای آتش‌ها و دیگری برای حرارت‌های لحظه‌ای. برای به دست آوردن فرمول‌های مناسب در تعیین غلظت محصولات هیدرولیز UF6، باید ابتدا شرایط مرزی حاکم بر مسأله مشخص شود. در روی زمین یک شرط مرزی برای همه حالت‌ها در نظر گرفته خواهد شد و نیز فرض می‌شود که هرگاه توده در اثر نیروی شناوری از سطح زمین بلند شد، دیگر بر روی آن نشست پیدا نمی‌کند و در واقع به لایه مرزی پایین‌تر برنمی¬گردد.

۵-۴-۴- پخش توده UF6 برای هر نوع وضعیت انتشار UF6 که در این متن به آن اشاره شده است سه دسته‌بندی مورد استفاده قرار می‌گیرد: – حالتی که بر اساس غیر شناور بودن توده استوار است.

 – حالت دود مانند آتش.
 – حالت شناوری حرارتی.

در این شرایط، انتگرال غلظت در سطح زمین بررسی می¬شود. چهارچوب تعیین نمودن پخش عمودی در سطح زمین، بدست آوردن منحنی در مدل‌های گوسی است. انتشار UF6 به سری‌های دوبعدی توده گوسی تجزیه می‌شود (مانندx,y,z=o) که در یک زمان معین با فاصله زمانی حدود۳۰ ثانیه می‌باشد. هر توده در جهت باد و در جهات عمودی و افقی گسترش خواهد یافت و غلظت در یک نقطه و زمان خاص و برای همه دسته از توده‌ها به شکل زیر محاسبه می‌گردد [۵]:

 (5-46) . . .

در معادله فوق داریم:
 N = تعداد توده‌ها و
 U = سرعت متوسط باد = جرم و جزء پخش برای توده در جهات مختلف و زمان انتشار برای هر توده i برای سادگی محاسبات فرض می‌شود که پراکندگی در جهت‌های عرضی و طولی با یک‌دیگر مساوی باشند .

 افزایش مقدار ناشی از اثرات شناوری در این مرحله نادیده انگاشته شده است. برای شیوه‌های مورد بررسی قرار گرفته در این مطالعات، خطای ایجاد شده در حدّ قابل قبولی است. محاسبات می‌تواند بر اساس مدت زمان یک ساعت، که قبلاً برای ضوابط به خطر افتادن سلامتی مدّ نظر قرار گرفت، انجام گیرد و یا این‌که آن‌را برای بدترین شرایط ممکن محاسبه نماییم. برای ایمنی کار و رعایت احتیاط لازم در این کتاب حالت دوم مورد ارزیابی قرار گرفته است.
معادله تعیین کننده میزان انحراف در زمان متوسط بر اساس یک تابع نمایی به قرار زیر است:

 (5-47) . . .

 b معرف میزان انحراف به صورت توان جمله است. برای مثال توان انحراف برای گازهای سمّی خورنده مثل گاز HF در حدود ۳/۰ و ۶۷/۰ می‌باشد. نمای ۱ نشان دهنده ارتباط خطی بین سمّیت و زمان خواهد بود. برای بررسی بیشتر و ادامه مباحثات در این متن از نمای ۵/۰ برای HF و نیز ۱ برای UO2F2 استفاده شده است. زمان متوسط در نظر گرفته شده برای HF کمتر از ۵ دقیقه و معیارهای سلامتی افراد برای ۵ دقیقه محاسبه شده است.

 5-4-5- رفتار انتشار جریان‌های سرد یا آتش خفه شده با چهارچوب در نظر گرفته شده برای توده UF6 که در معرض آتش و یا تحت شرایط حرارتی قرار گرفته است، غلظت آلاینده‌ها بر اساس معادلات قبلی بدست آمده و در آن شرایط تعیین می‌شود. به هرحال برای انتشار، بعد از آتش سوزی، مسأله متفاوت خواهد بود، زیرا شناوری به تدریج با افزایش خنک شدن مواد کاهش خواهد یافت و در مورد فواصل چند کیلومتری از محل انتشار، ته نشینی روی زمین در اثر کاهش شناوری اهمیت بیشتری می‌یابد [۵]. دمای شناوری توده در مرحله خنک شدن، معادل دمای انتشار و عدد فرود نیز به‌صورت ثابت در نظر گرفته خواهد شد.
ضریب سرعت (K=Ur/wo)هنگامی که wo سرعت عمودی منبع انتشار و Ur سرعت باد مرجع در ۱۰ متر است از طریق معادله زیر بدست می‌آید: (۵-۴۸) برای وضعیت‌های پایدار، در جهت عمود بر باد و با مقدار اختیاری مثل C(x,K)، غلظت بر روی سطح زمین از طریق فرمول زیر بدست می‌آید:

 (5-49) . . .

 در معادله اخیر داریم: Cb=the baseline MCLDM case Cf=the fire plume MCLDM case غلظت فرض شده با روش ساده تجربی=

 5-4-6- نقش دود آتش در انتشار UF6 تهی شده در جدول (۵-۳) پنج نوع از حوادث ارزیابی شده در این کتاب آورده شده است. این حوادث شامل سه نوع حادثه اولیه با دو زیر مجموعه است که انواع سیلندرهای موجود در انتشار UF6 را دربر می‌گیرد [۵]. اولین شیوه وقتی است که مخزن حاوی UF6 در گردابی از شعله‌های آتش غوطه‌ور شده است. در این حادثه ممکن است وسیله نقلیه کنترل خود را از دست داده و سوخت گازوئیل موجود در باک وسیله نقلیه به بیرون ریخته شده و آتشی در حدود ۳۰ دقیقه را ایجاد نماید. باید در نظر داشت که ظرفیت باک و نوع وسیله نقلیه در اندازه و مدت زمان آتش سوزی تفاوت ایجاد می‌نماید.
برای بررسی بیشتر فرض می‌شود که سه مخزن حاوی UF6 تهی شده در وسیله نقلیه موجود باشد. چنان‌چه مخازن در اثر برخورد شکسته نشده باشند، سرانجام آتش سوزی باعث شکست مخازن خواهد گردید. به محض این‌که شکست صورت گرفت، UF6 از مخزن خارج شده و با هوای اطراف مخلوط می‌شود و این عمل باعث خواهد شد تا به میزان کمی شناوری در توده¬ی حاصل، ایجاد گردد.
 با توجه به این‌که سه سیلندر درگیر در حادثه آتش سوزی، در یک زمان منهدم نخواهند شد، لذا انتشار UF6 به طور مداوم و با شکست تدریجی هر کدام از سیلندرها اتفاق می‌افتد و در ضمن فرض می‌شود که حداقل ۳۰ ثانیه فاصله بین شکست مخزن وجود داشته باشد. در این کتاب مخازن ۴۸Y و ۴۸G مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. دومین شیوه در نظر گرفته شده در این متن، برخورد یک هواپیمای کوچک با مخازن حاوی UF6 تهی شده است. در این حادثه فرض بر این است که برخورد باعث شکسته شدن اولین سیلندر در لحظه اول شده و سیلندر بعدی در اثر آتش سوزی تخریب خواهد گردید. توصیف اجزاء حادثه همانند شیوه اول می‌باشد. در این حالت تنها دو زیر مجموعه در نظر گرفته شده است یکی سیلندرهای ۴۸G به تعداد دو عدد و دیگری نیز سیلندرهای ۴۸Y به همان تعداد.

 جدول (۵-۳)- شرحی از پنج نوع حادثه ارزیابی شده در آتش سوزی . . .

در سومین شیوه که زیر مجموعه‌ای ندارد، پرتوگیری از سیلندرهای پسماند مدّ نظر می‌باشد. حادثه چه از طریق برخورد هواپیما و یا چه از راه آتش سوزی باشد، شامل تخریب هیدرولیکی و یا مرحله خنک شدن نخواهد بود. این مخازن، کوچک بوده و دارای مقدار کمی UF6 می‌باشند که فرض می‌شود همه UF6 در ۳۰ دقیقه آتش سوزی انتشار خواهد یافت.
در جدول (۵-۳) ارزیابی ۵ نوع حادثه آورده شده است.

 5-4-7- انتشار UF6 و اطلاعات دمایی اطلاعات دمایی و سرعت انتشار به کار رفته در این کتاب برگرفته از مطالعات ویلیامز و اندرسون در سال ۱۹۹۶ می‌باشد که در مدل‌های ۶FIRE و SUBLIME به کار برده شده است. در این قسمت سیلندرهای ۴۸G و نیز ۴۸Y با ظرفیت ۱۴ تن ماده UF6 تهی شده که غرق در آتشی با دمای ۱۴۷۵ درجه فارنهایت و در مدت ۳۰ دقیقه شده‌اند مورد بررسی قرار گرفته‌اند. برای هر دو سیلندر ۴۸G و ۴۸Y دو نوع شیوه انتشار در نظر گرفته می‌شود:

 • در اولین شیوه مخزن بدون این‌که خسارتی دیده باشد در آتش قرار گرفته است. در این نوع از حوادث، سیلندرهای ۴۸Y و ۴۸G به ترتیب در طیّ مدت ۲۴ و ۱۲ دقیقه پس از این‌که در آتش قرار گیرند، منهدم می¬شوند. در هر صورت تخریب سیلندر، ناشی از افزایش فشار درون آن خواهد بود و در این هنگام UF6 به طور ناگهانی از مخزن خارج می‌شود.
بعد از این‌که مخزن تخریب شد اگر همچنان در آتش قرار گرفته باشد، انتشار UF6 تقریباً با سرعت یکنواختی ادامه پیدا می‌نماید. بعد از ۳۰ دقیقه که سوخت وسیله نقلیه و یا سایر مواد سوختنی به اتمام رسید، آتش، خاموش شده و مرحله سرد شدن آغاز می‌گردد. در این مرحله سرعت انتشار کاهش خواهد یافت و دما نیز به ۱۳۳ درجه فارنهایت می‌رسد. مرحله انتشار سرد برای سیلندر ۴۸G، حدود ۹۱ دقیقه و برای سیلندر ۴۸Y نیز ۲۰۶ دقیقه به طول می‌انجامد. (زمان برای سیلندر ۴۸Y بیشتر است زیرا دارای ظرفیت بیشتری نیز می‌باشد).

 • دومین شیوه که توسط ویلیامز و اندرسون در سال ۱۹۹۶ ارائه شده است مانند شیوه قبلی می‌باشد با این تفاوت که فرض می‌شود سیلندر در ابتدا دارای نقص است (تخریب هیدرولیکی در اثر فشار بوجود نمی‌آید). این شیوه مطابق شیوه برخورد هواپیما با سیلندر است که در ابتدای برخورد انتشار صورت می‌گرفت. در این مرحله سرعت اولیه انتشار صفر می‌باشد اما با افزایش دما به سرعت بالا خواهد رفت. بعد از ۳۰ دقیق از آتش سوزی زمانی که انتشار مرحله سرد اتفاق می‌افتد شرایط همانند شیوه اول خواهد بود.
خلاصه‌ای از نتایج مدل‌های ۶FLRE و SUBLIME برای شیوه اول جهت سیلندرهای ۴۸G و ۴۸Y در جدول‌های (۵-۴) و (۵-۵) آورده شده است. در جدول‌های (۵-۷) و (۵-۸) نیز اطلاعات مربوط به سرعت انتشار و دما مشاهده می‌گردد [۵].

 5-4-8- وضعیت‌های آب و هوایی برای هر یک از شرایط تعیین شده در قسمت قبل، دو نوع وضعیت آب‌و هوایی بررسی شده است که اولین وضعیت مربوط به حالت پایداری F با سرعت باد حدود ۱ متر بر ثانیه و دومین وضعیت مربوط به حالت پایداری D با سرعت باد ۴ متر بر ثانیه می‌باشد. در این متن برای حالت پایداری F، طول زبری مساوی ۱۰ سانتی‌متر، سرعت اصطکاک ( ) مساوی با ۰۲/۰ متر بر ثانیه و طول ۵ متر نیز برای Monin-Obukhov انتخاب گردیده و ارتفاع لایه مرزی در این شرایط ۱۵ متر در نظر گرفته شده است.

جدول (۵-۴)- خلاصه‌ای از نتایج مدل SUBLIME توسط ویلیامز و اندرسون . . .

تخریب حرارتی نقص اولیه ۴۸G ۴۸Y ۴۸G ۴۸Y زمان تخریب تا پایان آتش،min ۸/۱۷ ۱/۶ ۳۰ ۳۰ مقدار تصعید در هنگام آتش، lb ۲۹۷۵ ۹۲۴ ۴۲۴۰ ۳۲۱۳ دمای بخار در پایان آتش، oF ۹۱۲ ۸۸۲ ۹۱۲ ۹۰۵ تصعید بخار بعد از آتش، lb ۱۱۹۲ ۲۶۷۰ ۱۱۹۲ ۲۷۳۳ مدت انتشار بعد از آتش، min ۴/۹۱ ۷/۲۰۵ ۴/۹۱ ۱/۲۰۶ کل UF6 انتشار یافته، lb % UF6 اولیه ۸۰۰۴ (۶/۲۸) ۹۶۱۰ (۳/۳۴) ۵۴۳۲ (۴/۱۹) ۵۹۴۶ (۲/۲۱) در این کتاب برای حالت پایداری D سرعت اصطکاک ۳۲/۰ متر بر ثانیه و طول Monin-Obukhov تقریباً ۱۵۰ متر و نیز ارتفاع وارونگی هوا ۵۰۰ متر در نظر گرفته شده است. خلاصه‌ای از این فرضیات در جدول (۵-۶) آورده شده است. در جدو‌ل‌های (۵- ۶ و۷) داریم: T = دما برحسب درجه فارنهایت mcum = جرم توده انتشار یافته UF6 برحسب پوند X= کسر جرمی بخار

جدول (۵-۵)- خلاصه‌ای از نتایج مدل ۶FIREتوسط ویلیامز واندرسون . . .
جدول (۵-۶)- خلاصه وضعیت‌های آب و هوایی . . .
جدول (۵-۷)- خلاصه وضعیت انتشار و دما در سیلندرهای ۴۸G و ۴۸Y برای دمای آتشی در حدود oF 1475 و تخریب حرارتی. ارائه شده توسط ویلیلامز و اندرسون . . .
 جدول (۵-۸)- خلاصه وضعیت انتشار و دما در سیلندرهای ۴۸G و ۴۸Y برای دمای آتشی در حدود oF 1475 و نقص اولیه. ارائه شده توسط ویلیلامز و اندرسون . . .

 5-4-9- رفتار مرحله انتشار دراین قسمت رفتار مرحله انتشار، شامل: تخریب هیدرولیکی و انتشار در آتش و نیز مرحله سرد توضیح داده می‌شود. برای هر نوع انتشار که در قسمت‌های قبل عنوان گردید، تعدادی سیلندر درگیر هستند اما فرض بر این است که هرکدام به طور جداگانه عمل نموده و بنابراین وضعیت هرسیلندر به طور مجزا مورد بررسی قرار می‌گیرد. همان‌گونه که قبلاً بحث شده است فرض می‌شود که UF6 بلافاصله پس از انتشار واکنش داده و در اثر هیدرولیز تولید HF و UO2F2 را ‌نماید که این مواد به همراه هوای اطراف، باعث تولید مخلوط شناوری خواهند شد [۵].

 5-4-9-1- انتشار در اثر تخریب هیدرولیکی همان‌گونه که اشاره گردید سیلندرهای ۴۸G و ۴۸Y پس از گذشت ۱۲ و ۲۴ دقیقه که در آتش قرار گرفته‌اند، تخریب خواهند شد. بنابر آن‌چه قبلاً ذکر گردید، محصولات هر سیلندری که تخریب می‌شود، به طور مستقل تشکیل شده و نیز هرکدام به طور مجزا جابه¬جا خواهند شد. در هنگام شکسته شدن سیلندر، UF6 به صورت جامد، مایع و گاز انتشار پیدا می‌کند. به علت کاهش فشار، مایع UF6 به سرعت تبدیل به بخار و جامد می¬شوند.
بخار حاصل به شکل مخلوطی از هوا و UF6 است که به سرعت با بخار آب موجود واکنش داده و محصولات هیدرولیز تولید می¬کند. میزان حرکت و گردش این مواد بستگی به غلظت توده و شناوری آن دارد. علت‌های اساسی که در شناوری توده نقش خواهند داشت عبارتند از:
 – UF6 یک گاز بسیار چگال در دمای و فشار استاندارد است (تقریباً ۱۴ کیلوگرم بر متر مکعب). این جرم حجمی بر روی شناوری کاملاً مؤثر و باعث کاهش آن می‌شود و بدون افزایش دما در هنگام انتشار UF6 به محیط و یا کاهش دمای توده، افزایش جرم حجمی و انباشته شدن غلظت در نزدیکی زمین را شاهد خواهیم بود.
 – حرارت در توده اولیه وارد خواهد شد زیرا واکنش UF6 با بخار آب یک واکنش گرمازا می‌باشد. واکنش مربوطه به شکل زیر است:

 (5-50) . . .

در این واکنش ۲ مول آب برای هر مول UF6 لازم است. بخار آب برای این واکنش از طریق گازهای حاصل از احتراق و یا نفوذ هوای محیط به داخل توده UF6 فراهم می‌شود. باید توجه داشت که بخار آب فراهم شده از گازهای احتراق در مقایسه با بخار موجود در هوا ناچیز خواهد بود، زیرا بخار تولید شده از احتراق فقط در حدود ۱ کیلو گرم بر ثانیه می‌باشد. – وجود گازهای حاصل از احتراق که دارای دمای بالایی می‌باشند در اطراف سیلندر و در نهایت آمیخته شدن آن‌ها با توده UF6، باعث می‌شود تا دمای توده بالا رفته و در نتیجه بر حالت شناوری توده افزوده شود. در هر انتشار ناشی از انفجار، مشاهده می‌شود که حدود ۵۰ تا ۷۵ متر مکعب هوا در ثانیه¬های اول بعد از انتشار با هر متر مکعب از گاز UF6 مخلوط شده و در توده UF6 نفوذ پیدا می‌نماید.
 در این مبحث ما فرض می‌کنیم که هر ۷۵ متر مکعب هوا در هر متر مکعب از UF6 نفوذ پیدا می‌نماید. البته این فرض کمی محافظه کارانه خواهد بود اما از آن‌جایی‌که میزان غلظت منتقل شده توسط جریان باد، با افزایش نفوذ، افزایش خواهد یافت، برای سایر ملاحظات ایمنی، فرض خوبی می‌باشد. چنان‌چه مقدار نفوذ را کم در نظر بگیریم، یعنی این‌که در این هنگام، توده به صورت چگال درآمده و در نزدیکی محل انتشار بر روی زمین ته نشین می‌شود. با این اوصاف نسبت ۷۵ به ۱ در نظر گرفته می‌شود. دما و شناوری با نوشتن یک موازنه جرم و آنتالپی برای مخلوط تعیین خواهد گردید. در محاسبه شناوری، تغییرات آنتالپی ناشی از موارد زیر است: